"La última pregunta", de Isaac Asimov

Uno de mis relatos favoritos de Isaac Asimov, es sin duda “La última pregunta”, y la razón por la que me parece absolutamente genial este cuento es la misma por la que debería estar en el blog. Esto es, mezcla a menudo sin mucho orden ni lógica decenas de conceptos físicos que lo hacen tremendamente “incorrecto” e incoherente, pero a la vez dispara la imaginación del lector, y genera una serie de cuestiones que todo interesado por la Física debería plantearse alguna vez e intentar resolver.

 

 

El relato comienza el 21 de mayo de 2061, cuando Alexander Adell y Bertram Lupov, los dos asistentes de una máquina llamada Multivac, hacen una apuesta de cinco dólares sobre la respuesta de la misma a la pregunta (planteada por primera vez): “¿Cómo puede disminuirse masivamente la cantidad neta de entropía del universo?”. La supercomputadora es capaz de “autoajustarse” y “autocorregirse”, ayudar a diseñar naves espaciales y trazar trayectorias de viajes interestelares, así como de “aprender” a responder preguntas cada vez más complejas que le son formuladas. No obstante, la respuesta que arroja es “DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESCLARECEDORA”.

 

En tiempos de Multivac la  energía del sol se almacena, modifica y utiliza en la Tierra sin límite mientras “brille” la estrella, pero la pregunta de nuestros hombres se refiere al día que el sol se “apague”. ¿Existirá la posibilidad de “conectarse” a otra estrella? ¿Y después? Todas las estrellas “morirán” porque el propio universo también “muere” al aumentar su entropía. ¿Cómo invertir el proceso?

Los saltos en el tiempo del relato nos van mostrando la evolución de la humanidad y el papel que la pregunta juega en cada era. Una cuestión sin importancia en tiempos de Multivac, tampoco quita el sueño a una familia de “emigrantes interplanetarios” que huyen de una Tierra superpoblada y que poseen una Microvac, más potente que su predecesora, pero incapaz de dar una respuesta distinta.

Veinte mil años después de resolver el problema de utilizar energía estelar, VJ-23X y MQ-17J, preocupados por  la sobrepoblación del universo y la energía necesaria para sostener semejante crecimiento demográfico, formulan a la “galáctica AC”, sucesora de Multivac y Microvac, la  pregunta, obteniendo la misma respuesta.
                              

Tres millones de años después de Alexander y Bertram, Zee Prime y Dee Subwun, de galaxias distintas, viven en un universo de seres inmortales  donde se construyen estrellas y mundos mientras el universo en su conjunto sigue muriendo lentamente. La supermáquina vigente, la “universal AC”, arroja como respuesta que “LOS DATOS SON TODAVÍA INSUFICIENTES PARA UNA RESPUESTA ESCLARECEDORA”, pero tras la insistencia de sus usuarios sobre cuándo se tendría la respuesta por fin, la computadora apunta “NINGÚN PROBLEMA ES INSOLUBLE EN TODAS LAS CIRCUNSTANCIAS CONCEBIBLES”, dando ciertas esperanzas.

Mucho tiempo después, cuando las estrellas languidecieron, la AC, en un universo muerto sin hombres y “sin materia”, se dedicó un instante “sin tiempo” para unir y correlacionar toda la información recogida por sus antecesoras y por ella misma durante los millones de años anteriores, y “organizando el programa”  exclamó un “¡Hágase la luz!”, y problema resuelto. La luz se hizo.

Asimov no nos cuenta cómo puede “existir” una tal AC en un “universo muerto” sin materia, ni qué significa “un instante sin tiempo”, pero lo más inquietante de todo es que AC pudiera “resolver el problema”, es decir, “disminuir la entropía de algo”(de algo sin materia) sin emplear trabajo. Y de ser así, creó la materia y la energía para el nuevo universo de la nada? No me importa demasiado que un “simple” escritor de ciencia-ficción como Asimov no aclare estas cuestiones, al fin y al cabo planteamientos prácticamente idénticos convencen a millones de personas en todo el mundo y guían sus vidas, y no son tomados como ficción disparatada, ni siquiera cuestionados!  Así pues, perdonamos a Asimov su inofensivo derroche de fantasía y pasamos al tema de la entropía y su incremento, que es lo que se va a introducir de forma muy somera en esta entrada del blog.

El segundo principio de la termodinámica se enuncia de muchas maneras. Una de ellas es la desigualdad de Clausius, que se escribe para todo proceso cíclico como sigue:

 

 

 

La expresión corresponde a un proceso continuo. La integral es la suma de una cantidad infinita de pasos diferenciales en los que el sistema evoluciona variando su temperatura e intercambiando calor con distintos “ambientes” a distintas temperaturas. El signo de igualdad se cumple si el proceso es reversible y el de desigualdad si el proceso es irreversible. La desigualdad de Clausius sugiere que cuando la integral es positiva el proceso es “imposible”.

Esta desigualdad conduce directamente a la definición de “entropía”.  Para cualquier proceso reversible que una los mismos estados inicial y final, el valor de la integral es el mismo, es decir, es independiente del “camino”, y por tanto ese valor es igual a la diferencia de una función e estado, en este caso definida como “entropía”.

 

En el caso de un ciclo irreversible formado por un camino irreversible de 1 a 2 y otro reversible de 2 a 1, se tiene la desigualdad:

 

Esto indica que la integral por el camino reversible (igual a la diferencia entre entropía inicial y final) es mayor que por el irreversible. Si suponemos una entropía “generada” para poder plantear la igualdad, se tiene:

 

De lo anterior se deduce que la producción de entropía de un sistema siempre es positiva (proceso irreversible) o nula (proceso reversible), pero nunca negativa.

Como para un sistema aislado (caso de nuestro universo, que lo es todo y fuera del que no hay nada, al menos que sepamos), el término diferencial de calor es cero, y se cumple:

 

No obstante, eso no significa que la entropía de un proceso no pueda disminuir, de hecho, lo hace constantemente (nuestra nevera y la mayoría de los aparatos con los que estamos familiarizados son ejemplos de ello), pero a expensas de un aumento de entropía en el ambiente. La suma de la variación de entropía del sistema y la variación de entropía del ambiente, es decir, la del universo, es la que no puede ser negativa.

 

 

Respecto a la última pregunta de Asimov, parece “imposible” que la entropía de nuestro universo, con sus leyes tal como lo conocemos, disminuya. ¿Pero y si existiera un “universo” regido por leyes alternativas o lo que llamamos "universo" no es un sistema aislado y adiabático? Aún no tenemos siquiera una Multivac, pero físicos como el alemán Martin Bojowald ya se afanan para ir recopilando la información necesaria para una posible futura respuesta.

Referencias:

• Asimov, Isaac (1959). “La última pregunta y otros cuentos”. Ediciones B, 1994.
• Laplace. “Desigualdad de Clausius”. Departamento de Física Aplicada III, Universidad de Sevilla.  [en línea]. Disponible en la Web: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Desigualdad_de_Clausius . [Fecha de consulta: 8 Julio 2013].